Την Τετάρτη 26 Φεβρουαρίου 2014 έγινε από τον κο Χαράλαμπο Α. Τσαγκαδόπουλο Μαθηματικό του 3ου Γυμνασίου Τρικάλων μια «πειραματική» διδασκαλία με θέμα «Μήκος κύκλου και εμβαδόν κυκλικού δίσκου». Συντονιστής-οργανωτής της όλης εκδήλωσης ήταν ο Σχολικός Σύμβουλος των Μαθηματικών για τα Τρίκαλα και την Καρδίτσα , κος Ντρίζος Δημήτριος . Την διδασκαλία παρακολούθησαν και άλλοι καθηγητές Μαθηματικών από το γειτονικό 9ο Γυμνάσιο αλλά και από άλλα σχολεία όπως το 4ο , 5ο Γυμνάσιο και 7ο Γυμνάσιο Τρικάλων, το Γυμνάσιο Μεγαλοχωρίου και το Γυμνάσιο Πρίνου. Όλους τους παραπάνω καλωσόρισε στο σχολείο η Διευθύντρια του 3ου Γυμνασίου Τρικάλων κα Ηλιάδη Αμαλία.
Η διδασκαλία έγινε στο 1ο τμήμα της Β΄ τάξης (Β1) που έχει 26 μαθητές και μαθήτριες . Η διάρκειά της ήταν δύο διδακτικές ώρες και πραγματοποιήθηκε στην αίθουσα πολλαπλών χρήσεων του σχολείου, με τη βοήθεια υπολογιστή και βιντεοπροβολέα και με χρήση του λογισμικού Geogebra, στο οποίο οι μαθητές μπορούσαν να επέμβουν ανά πάσα στιγμή και να πειραματιστούν με τη βοήθεια ασύρματου ποντικιού. Σε όλη τη διαδικασία οι μαθητές καθοδηγούνταν στις κινήσεις τους από φύλλο εργασίας που τους είχε δοθεί από τον διδάσκοντα καθηγητή.
Η ιδέα για το μάθημα και για την ακολουθούμενη διαδικασία πάρθηκε από την λεγόμενη «Μέθοδο της εξάντλησης», κατά την οποία ο κύκλος «εγκλωβίζεται» μεταξύ δύο πολυγώνων, ενός εγγεγραμμένου και ενός περιγεγραμμένου. Καθώς το πλήθος των πλευρών των πολυγώνων αυξάνεται διαδοχικά (θεωρητικά γίνεται άπειρο), τα δύο πολύγωνα -εσωτερικό και εξωτερικό- συμπίπτουν με τον κύκλο άρα και μεταξύ τους και μας οδηγούν τελικά στην «ανακάλυψη» του αριθμού π και στη συνέχεια της σχέσης υπολογισμού του μήκους του κύκλου . Παρόμοιο σκεπτικό ακολουθείται και για την «ανακάλυψη» του τύπου υπολογισμού του εμβαδού .
Το μάθημα ξεκίνησε με μια ιστορική αναδρομή στην αρχαιότητα και στις προσπάθειες των αρχαίων λαών (Αιγύπτιοι, Φοίνικες, Κινέζοι, Έλληνες ,….) να υπολογίσουν τον αριθμό που σήμερα όλοι γνωρίζουμε ως
π = 3,1415926535897932384626……
και του οποίου, μέχρι σήμερα και με την βοήθεια υπολογιστών έχουν βρεθεί 16.777.216 ακριβή δεκαδικά ψηφία χωρίς η προσπάθεια να έχει ολοκληρωθεί. Οι μαθητές συμμετείχαν με μεγάλο ενθουσιασμό και αυθόρμητη αυθεντικότητα στο μάθημα και η ανταπόκρισή τους στα ερωτήματα, εξέπληξε ευχάριστα τόσο τον διδάσκοντα καθηγητή τους όσο και όλους τους παριστάμενους .
Την δεύτερη ώρα έγινε σύνδεση των Γεωμετρικών εννοιών του μήκους κύκλου και της διαμέτρου, με την Άλγεβρα, μέσω των αναλόγων ποσών , της ευθείας y = ax και της γραφικής τους παράστασης . Το μάθημα ολοκληρώθηκε με την επίλυση ασκήσεων του σχολικού βιβλίου από τους μαθητές .
Ακολούθησε συζήτηση – απολογισμός μεταξύ των παριστάμενων καθηγητών, η οποία υπήρξε ουσιαστική, ανοιχτών οριζόντων, ειλικρινής και προπαντός μυητική στο τι σημαίνει βιωματικά ενδοσχολική επιμόρφωση. Ο 1ος κύκλος του σεμιναρίου Ευκλείδειας Γεωμετρίας που οργανώνει και συντονίζει ο Σχολικός Σύμβουλος των Μαθηματικών κ. Ντρίζος Δημήτριος θα ολοκληρωθεί με την ανάπτυξη 12 πειραματικών διδασκαλιών το Μάρτιο του 2014.
Εκ μέρους των συναδέλφων μαθηματικών που παρακολούθησαν τη δειγματική-πειραματική διδασκαλία καθώς και εκ μέρους του συλλόγου διδασκόντων καθηγητών του σχολείου μας συγχαίρω θερμά το συνάδελφο μαθηματικό του 3ου Γυμνασίου Τρικάλων κ. Τσαγκαδόπουλο Χαράλαμπο για την τόσο παιδαγωγικά και επιστημονικά επιτυχημένη προσέγγιση των μαθηματικών στη διδασκαλία του και ευελπιστώ με την ανάδειξη καλών πρακτικών σε συνέχιση τέτοιων ωφέλιμων για το σύνολο της σχολικής κοινότητας εγχειρημάτων. Με τον τρόπο αυτό βασισμένο σε ευτυχείς συνέργειες, και οι καθηγητές και οι μαθητές του σχολείου μας συμμετέχουν ενεργά εργαζόμενοι σε ομάδες εργασίας και δε μένουν παθητικοί δέκτες, αφού το μάθημα διεγείρει το ενδιαφέρον όλων, παραμερίζεται η στείρα αποστήθιση και καλλιεργείται η κριτική και η δημιουργική σκέψη των μαθητών καθώς και οι μεταγνωστικές τους δεξιότητες.
Η Διευθύντρια του 3ου Γυμνασίου Τρικάλων
Αμαλία Ηλιάδη, ΠΕ02
